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自編教材 / 自編講議與教學影音
七年級上學期學習內容條目及說明 | 教材內容連結 |
數線 :擴充至含負數的數線;比較數的大小;絕對值的意義;以 |𝑎−𝑏| 表示數線上兩點 𝑎,𝑏 的距離。 | 網址連結 |
負數與的四則混合運算(含分數 、小數):使用「正、 負」表徵生活中的量;相反數;數的四則混合運算。 | 網址連結 |
數的運算規律 :交換律;結合律;分配律−(𝑎+𝑏)=−𝑎−𝑏;−(𝑎−𝑏)=−𝑎+𝑏 。 | 網址連結 |
100 以內的質數 :質數和合數的定義;質數篩檢法。 | 網址連結 |
質因數分解的標準分解式 : 質因數分解的標準分解式,並能用於求因數及倍式的問題。 | 網址連結 |
指數的意義 :指數為非負整數的次方; 𝑎≠0 時 𝑎0=1;同底數的大小比較;指數的運算。 | 網址連結 |
指數律 :以數字例表示「同底數的乘法指律」 (𝑎m×𝑎n=𝑎m+n、(𝑎m)n=𝑎mn、 (𝑎×𝑏)n=𝑎n×𝑏n,其中 𝑚,𝑛 為非負整數 ); 以數字例表示「同底數的除法指數律」 (𝑎m÷𝑎n=𝑎m-n,其 中 𝑚≥𝑛 且 𝑚,𝑛 為非負整數)。 | 網址連結 |
科學記號 :以科學記號表達正數,此數可以是很大的數(次方為正整數),也可以是很小的數 (次方為負整數)。 | 網址連結 |
代數符號 :以代數符號表徵交換律、分配律、結合律;一次式的化簡及同類項;以符號記錄生活中的情境問題。 | 網址連結 |
一元一次方程式的意義 :一元一次方程式及其解的意義;具體情境中列出一元一次方程式。 | 網址連結 |
一元一次方程式的解法與應用 :等量公理; 移項法則;驗算;應用問題。 | 網址連結 |
八年級上學期學習內容條目及說明 | |
二次式 的乘法公式:(𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2;(𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2;(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2−𝑏2;(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)=𝑎𝑐+𝑎𝑑+𝑏𝑐+𝑏𝑑。 | 網址連結 |
多項式的意義 :一元多項式的定義與相關名詞(多項式、項數、係數、常數項、一次項、二次項、最高次項、升冪、降冪)。 | 網址連結 |
多項式的四則運算:直式、 橫式的多項式加法與減法; 直式的多項式乘法(積最高至三次 );被除式為二次之多項式除法運算。 | 網址連結 |
二次方根 :二次方根的意義;根式的化簡及四則運算。 | 網址連結 |
二次方根的近似值 :二次方根的 近似值;二次方根的整數部分; 十分逼近法。使用計算機 √鍵。 | 網址連結 |
畢氏定理 :畢氏定理(勾股弦定理、商高定理)的意義及其數學史;畢氏定理在生活上的應用;三邊長滿足畢氏定理的三角形必是直角三角形。 | 網址連結 |
直角坐標系上兩點距離公式 :直角坐標系上兩點 𝐴(𝑎,𝑏) 和 𝐵(𝑐,𝑑) 的距離為 𝐴𝐵̅=√(𝑎−𝑐)2+(𝑏−𝑑)2;生活上相關問題。 | 網址連結 |
因式分解 :因式的意義(限制在二次多項式的一次因式);二次多項式的因式分解意義。 | 網址連結 |
因式分解的方法 :提公因式法;利用乘法公式與十字交乘法因式分解。 | 網址連結 |
一元二次方程式的意義 :一元二次方程式及其解,具 體情境中列出一元二次方程式。 | 網址連結 |
一元二次方程式的解法與應用 :利用因式分解、配方法、公式解一元二次方程式;應用問題使計算機計算一元二次方程式根的近似值。 | 網址連結 |
統計資料處理:累積次數、相對次數、累積相對次數折線圖。 | 網址連結 |
九年級上學期學習內容條目及說明 | |
連比 :連比的記錄;連比推理;連比例式及其基本運算與相關應用問題;涉及複雜數值時使用計算機協助計算。 | 網址連結 |
相似形 :平面圖形縮放的意義;多邊形相似的意義;對應角相等;對應邊長成比例。 | 網址連結 |
三角形的相似性質:三角形的相似判定(AA、SAS、SSS);對應邊長之比=對應高之比;對應面積之比=對應邊長平方之比;利用三角形相似的概念解應用問題;相似符號(~)。 | 網址連結 |
平行線截比例線段:連接平行線截比例線段:連接三角形兩邊中點的線段必平行於第三邊(其長度等於第三邊的一半);平行線截比例線段性質;利用截線段成比例判定兩直線平行;平行線截比例線段性質的應用。 | 網址連結 |
相似直角三角形邊長比值的不變性:直角三角形中某一銳角的角度決定邊長比值,該比值為不變量,不因相似直角三角形的大小而改變;三內角為30°,60°,90° 其邊長比記錄為「1:√ 3 : 2」;三內角為45°,45°,90° 其邊長比記錄為「1:1:√ 2」 | 網址連結 |
圓弧長與扇形面積:以π表示圓周率;弦、圓弧、弓形的意義;圓弧長公式;扇形面積公式。 | 網址連結 |
圓的幾何性質:圓心角、圓周角與所對應弧的度數三者之間的關係;圓內接四邊形對角互補;切線段等長。 | 網址連結 |
點、直線與圓的關係:點與圓的位置關係(內部、圓上、外部);直線與圓的位置關係(不相交、相切、交於兩點);圓心與切點的連線垂直此切線(切線性質);圓心到弦的垂直線段(弦心距)垂直平分此弦。 | 網址連結 |
三角形的外心:外心的意義與外接圓;三角形的外心到三角形的個頂點等距; 直角三形的外心即斜邊的中點。 | |
三角形的內心 :內心的意義與內切圓;三角形的內心到三角 形的三邊等距;三角形的面積=周長 ×內切圓半徑 ÷2;直角三形的內切圓半徑=(兩股和-斜邊) ÷2。 | |
三角形的重心 :重心的意義與中線;三角形的三條中線將三角形面積六等份;重心到頂點的距離等於它對邊中點的兩倍;重心的物裡意義。 | |
證明的意義:幾何推理(須說明所依據的幾何性質); 代數推理(須說明所依據的代數性質)。 | 網址連結 |
七年級下學期學習內容條目及說明 | 支援教學之影片連結 |
比與比例式:比;比例式;正比;反比;相關之基本運算與應用問題,教學情境應以有意義之比值為例。 | 比與比值 https://youtu.be/NTs5pelwKJc |
比例式運算性質https://youtu.be/-7HVxER-rb0 | |
正比 https://youtu.be/HdyjeA_mQ9k | |
反比https://youtu.be/ZdfbcFHCu-Q | |
應用問題https://youtu.be/obULZ6rsATw | |
簡單圖形與幾何符號:點、線、線段、射線、角、三角形與其符號的介紹。# | 簡單圖形及其符號https://youtu.be/2ixW-Thfolw |
三視圖:立體圖形的前視圖、上視圖、左(右)視圖。立體圖形限制內嵌於3´3´3的正方體且不得中空。 | 三視圖https://youtu.be/YMwHESONRNY |
垂直:垂直的符號;線段的中垂線;點到直線距離的意義。 | 點到直線距離https://youtu.be/qi38YlTXZH8 |
線對稱的性質:對稱線段等長;對稱角相等;對稱點的連線段會被對稱軸垂直平分。 | 線對稱圖形https://youtu.be/gBIQHJMoZp4 |
線對稱的基本圖形:等腰三角形;正方形;菱形;箏形;正多邊形。 | 多邊形的線對稱https://youtu.be/pobMNvpnaAM |
平面直角坐標系:以平面直角坐標系、方位距離標定位置;平面直角坐標系及其相關術語(縱軸、橫軸、象限)。 | 座標平面上的點https://youtu.be/cpQhyTXAuTo |
二元一次聯立方程式的意義:二元一次方程式及其解的意義;具體情境中列出二元一次方程式;二元一次聯立方程式及其解的意義;具體情境中列出二元一次聯立方程式。 | 二元一次聯立方程式解的意義https://youtu.be/jRx8ZH4PfH4 |
二元一次聯立方程式的解法與應用:代入消去法;加減消去法;應用問題。 | 加減消去法https://youtu.be/Iaxcs_Rv7S4 |
代入消去法https://youtu.be/IB32lfd1qzE | |
二元一次聯立方程式的幾何意義: | 二元一次方程式解的圖形https://youtu.be/1ixaYpFl-Ww |
一元一次不等式的意義:不等式的意義;具體情境中列出一元一次不等式。 | 一元一次不等式https://youtu.be/UQshsckuW_M |
一元一次不等式的解與應用:單一的一元一次不等式的解;在數線上標示解的範圍;應用問題。 | 解不等式https://youtu.be/z-mTY7_PWNw |
統計圖表:蒐集生活中常見的數據資料,整理並繪製成含有原始資料或百分率的統計圖表:直方圖、長條圖、圓形圖、折線圖、列聯表。遇到複雜數據時可使用計算機輔助,教師可使用電腦應用軟體演示教授。 | 次數分配表https://youtu.be/94sE-Y417nw |
統計數據:用平均數、中位數與眾數描述一組資料的特性;使用計算機的「M+」或「Σ」鍵計算平均數。 | 中位數https://youtu.be/sW5cRb9mXXY |
中位數https://youtu.be/QRt_y-epgEw | |
八年級下學期學習內容條目及說明 | 支援教學之影片連結 |
認識數列:生活中常見的數列及其規律性(包括圖形的規律性)。 | https://youtu.be/T8-TatPYvfk |
等差數列:等差數列;給定首項、公差計算等差數列的一般項。 | https://youtu.be/MSDQApxeR1k |
等差級數求和:等差級數求和公式;生活中相關的問題。 | https://youtu.be/431S7NPbmG4 |
等比數列:等比數列;給定首項、公比計算等比數列的一般項。 | https://youtu.be/_9xR_P7_Etw |
角:角的種類;兩個角的關係(互餘、互補、對頂角、同位角、內錯角、同側內角);角平分線的意義。 | https://youtu.be/A8a1OhipWgI |
凸多邊形的內角和:凸多邊形的意義;內角與外角的意義;凸多邊形的內角和公式;正邊形的每個內角度數。 | https://youtu.be/iTbZzMPy0B8 |
全等圖形:全等圖形的意義(兩個圖形經過平移、旋轉或翻轉可以完全疊合);兩個多邊形全等則其對應邊和對應角相等(反之亦然)。 | https://youtu.be/lB4nQfkux2Y |
三角形的全等性質:三角形的全等判定(SAS、SSS、ASA、AAS、RHS);全等符號 | SSShttps://youtu.be/tGsbeiNKJmo |
SAShttps://youtu.be/FkvtOUOAW9w | |
ASAhttps://youtu.be/6xObULdbqoU | |
RHShttps://youtu.be/KL2lrROIjPk | |
平面圖形的面積:正三角形的高與面積公式,及其相關之複合圖形的面積。 | https://youtu.be/cOzo8b1ILvU |
三角形的基本性質:等腰三角形兩底角相等;非等腰三角形大角對大邊,大邊對大角;三角形兩邊和大於第三邊;外角等於其內對角和。 | https://youtu.be/WWlLG1-dQCs |
外角定理https://youtu.be/SzlVygiGLmI | |
平行四邊形的基本性質:關於平行四邊形的內角、邊、對角線等的幾何性質。 | https://youtu.be/4KLUxwWI4K0 |
https://youtu.be/KZPBpUZvHfE | |
正方形、長方形、箏形的基本性質:長方形的對角線等長且互相平分;菱形對角線互相垂直平分;箏形的其中一條對角線垂直平分另一條對角線。 | https://youtu.be/-fUnfzaM280 |
https://youtu.be/aubMfBPPFtk | |
https://youtu.be/ezTwz3gm_b0 | |
https://youtu.be/KEVvgStI6zA | |
梯形的基本性質:等腰梯形的兩底角相等;等腰梯形為線對稱圖形;梯形兩腰中點的連線段長等於兩底長和的一半,且平行於上下底。 | https://youtu.be/h1TUDQwwUic |
尺規作圖與幾何推理:複製已知的線段、圓、角、三角形;能以尺規作出指定的中垂線、角平分線、平行線、垂直線;能寫出幾何推理所依據的幾何性質。# | https://youtu.be/mu1WSZsKMr0 |
https://youtu.be/ax8CHWAIkok | |
https://youtu.be/xdjcHsyj78k | |
一次函數:透過對應關係認識函數(不要出現f(x)的抽象型式)、常數函數(y=c)、一次函數(y=ax+b)。 | https://youtu.be/ywofPT9sxvA |
一次函數的圖形:常數函數的圖形;一次函數的圖形。 | https://youtu.be/YYr84eu0QYI |
九年級下學期學習內容條目及說明 | 支援教學之影片連結 |
二次函數的圖形與極值:二次函數的相關名詞(對稱軸、 頂點、最低點、最高點、開口向上、開口向下、最大值、最小值);描繪 𝑦=𝑎𝑥2、𝑦=𝑎𝑥2+𝑘、𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2、 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘 的圖形; 對稱軸就是通過頂點(最高點、最低點)的鉛垂線;𝑦 =𝑎𝑥2 的圖形與 𝑦 = 𝑎(𝑥 −ℎ)2 + 𝑘 的圖形的平移關係;已配方好之二次函數的最大值與最小值。 | https://youtu.be/rvLFJXjH378 |
https://youtu.be/etEWvAbf8X0 | |
統計數據的分布:全距;四分位距;盒狀圖。 | https://youtu.be/7_5cPgXoHzw |
認識機率:機率的意義;樹狀圖(以兩層為限)。 | https://youtu.be/O0lu1898I6U |
古典機率:具有對稱性的情境下(銅板、骰子、撲克牌、抽球等)之機率;不具對稱性的物體(圖釘、圓錐、爻杯)之機率探究。 | https://youtu.be/wHBPhPqKFJ0 |
空間中的線與平面:長方體與正四面體的示意圖,利用長方體與正四面體作為特例,介紹線與線的平行、垂直與歪斜關係,線與平面的垂直與平行關係。 | https://youtu.be/JSndGIbCpBY |
表面積與體積:直角柱、直圓錐、正角錐的展開圖;直角柱、直圓錐、正角錐的表面積;直角柱的體積。 | https://youtu.be/RWHEpAfAsxM |
姓名 | 自編講義名稱 | 教學影片名稱 | 補救教學資料名稱 |
曾立行 | 1.週六複習課程講義 | 1.內心 2.外心 | 1.105-2 國二下 數學精進班講義 |
余政和 | 1.國三複習補充講義 2.直升1、2班講義 | ||
游謹榕 | 1.107學年度上學期國二夜課輔講義 2.國三仿會考非選40回 | 1.弘文中學 一元二次方程式的解的遊戲化 2.弘文中學 國一尋寶活動流程影片 3.弘文中學 名片正立方體vs索馬利方塊 | 1.107-1 補救教學講義 |
柯子信 | 1.107學年度暑期輔導第1、2冊數學複習講義 2.107學年度上學期-國一夜課輔講義 3.107學年度上學期-國一夜課輔講義 4.108學年度 國一上-數學自編講義 | 1.詹浩教材_3-1_範例5 第五小題 2.詹浩教材_3-1_範例5 第四小題 3.詹浩教材_3-1_範例5 第三小題 | 1. 107-2 補教教學講義 |
黃冠語 | 1. B6CH1 二次函數 課堂講義 2.B3CH2-1十分逼近法 3.B3CH4-2配方法與公式解的遊戲化 4.B4CH2-3尺規作圖 5.B3CH2-3畢氏定理 | 1.國一下精進班 2.國二上精進班 |
教學單元名稱 | 教學影片連結 | 講解教師 |
正負數與絕對值 A卷 | 朱顒墩 老師 | |
整數的加減 A卷 | 朱顒墩 老師 | |
整數的乘除 A卷 | 曾立行 老師 | |
乘法公式 A卷 |
| 朱顒墩 老師 |